การย้าย ค่าเฉลี่ย Arima รุ่น

ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยในการเคลื่อนที่แบบอัตถดถอย - ARIMA ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยในการเคลื่อนที่แบบรวมอัตโนมัติ - ARIMA. A แบบจำลองการวิเคราะห์ทางสถิติที่ใช้ข้อมูลชุดเวลาเพื่อคาดการณ์แนวโน้มในอนาคตเป็นรูปแบบหนึ่งของการวิเคราะห์การถดถอยที่พยายามจะคาดเดาการเคลื่อนไหวในอนาคตตามการเดินแบบสุ่มที่ดูเหมือนโดยหุ้น และตลาดการเงินโดยการตรวจสอบความแตกต่างระหว่างค่าในชุดแทนการใช้ค่าข้อมูลที่เกิดขึ้นจริงความล่าช้าของชุดข้อมูลที่แตกต่างกันจะเรียกว่าการล่วงประเวณีและการล่าช้าภายในข้อมูลที่คาดการณ์จะเรียกว่าค่าเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้ BREAKING DOWN ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบรวมอัตโนมัติ (Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA) ประเภทของรูปแบบนี้โดยทั่วไปจะเรียกว่า ARIMA p, d, q โดยมีจำนวนเต็มหมายถึงส่วนค่าเฉลี่ยที่รวมและเคลื่อนที่โดยอัตโนมัติในชุดข้อมูลชุดรูปแบบ ARIMA ตามลำดับอาจคำนึงถึงแนวโน้มของบัญชีวัฏจักรฤดูกาลข้อผิดพลาดและไม่หยุดนิ่ง แง่มุมของชุดข้อมูลเมื่อทำการคาดการณ์การนำมาใช้กับโมเดลที่ไม่สมมาตร ARIMA ARIMA p, d, q forec รูปแบบ ARIMA เป็นทฤษฎีในชั้นเรียนทั่วไปของแบบจำลองสำหรับการคาดการณ์ชุดเวลาซึ่งสามารถทำเป็น stationary โดย differencing ถ้าจำเป็นบางทีร่วมกับ transformations ไม่เชิงเส้นเช่นการเข้าสู่ระบบหรือ deflating ถ้าจำเป็นตัวแปรแบบสุ่มที่ ชุดเวลาจะหยุดนิ่งถ้าคุณสมบัติทางสถิติของมันมีค่าคงที่ตลอดเวลาชุดคงที่ไม่มีแนวโน้มมีการเปลี่ยนแปลงรอบ ๆ ค่าเฉลี่ยของมันมีค่าแอมพลิจูดคงที่และเลื้อยไปในรูปแบบที่สอดคล้องกันคือรูปแบบเวลาแบบสุ่มระยะสั้นมักมีลักษณะเหมือนกัน ในแง่ทางสถิติเงื่อนไขหลังหมายความว่าความสัมพันธ์กับค่าเบี่ยงเบน autocorrelations ของตัวเองก่อนค่าคงที่ตลอดเวลาหรือเทียบเท่าที่สเปกตรัมพลังงานคงที่ตลอดเวลาตัวแปรแบบสุ่มของรูปแบบนี้สามารถดูได้ตามปกติเป็นชุดค่าผสม ของสัญญาณและเสียงและสัญญาณถ้าหนึ่งเห็นได้ชัดอาจเป็นรูปแบบของการพลิกกลับค่าเฉลี่ยอย่างรวดเร็วหรือช้าหรือ sinusoidal oscillat ion หรือสลับกันอย่างรวดเร็วในการลงนามและยังอาจมีองค์ประกอบตามฤดูกาลแบบ ARIMA สามารถดูเป็นตัวกรองที่พยายามแยกสัญญาณจากเสียงและสัญญาณจะถูกอนุมานแล้วในอนาคตเพื่อให้ได้การคาดการณ์ ARIMA สมการพยากรณ์สำหรับชุดเวลาแบบคงที่คือสมการถดถอยพหุแบบเชิงเส้นซึ่งตัวทำนายประกอบด้วยความล่าช้าของตัวแปรอิสระและหรือความล่าช้าของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์นั่นคือค่าที่กำหนดของค่า Y คงที่และหรือผลรวมถ่วงน้ำหนักของหนึ่งหรือ ค่าล่าสุดของ Y และหรือผลรวมถ่วงน้ำหนักของค่าข้อผิดพลาดอย่างน้อยหนึ่งค่าเมื่อเร็ว ๆ นี้ถ้าตัวทำนายประกอบด้วยค่า lag ที่ลดลงของ Y มันเป็นแบบจำลองที่ถดถอยด้วยตนเองแบบอัตถิภาวนิยมซึ่งเป็นเพียงกรณีพิเศษของรูปแบบการถดถอย ยกตัวอย่างเช่นแบบจำลอง AR 1 แบบอัตโนมัติสำหรับ Y เป็นแบบจำลองการถดถอยแบบง่ายที่ตัวแปรอิสระมีเพียง Y lagged โดยช่วงเวลาหนึ่ง LAG Y, 1 ใน Statgraphics หรือ Y LAG1 ใน RegressIt ถ้าตัวทำนายบางข้อเป็นข้อผิดพลาดแบบจำลอง ARIMA ไม่ใช่แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นเพราะไม่มีวิธีใดที่จะระบุข้อผิดพลาดของช่วงเวลาสุดท้ายเป็นตัวแปรอิสระข้อผิดพลาดต้องถูกคำนวณในช่วงระยะเวลาหนึ่ง เมื่อใช้แบบจำลองกับข้อมูลจากมุมมองทางเทคนิคปัญหาเกี่ยวกับการใช้ข้อผิดพลาดที่ล่าช้าเป็นตัวพยากรณ์คือการคาดการณ์ของแบบจำลองไม่ใช่หน้าที่เชิงเส้นของสัมประสิทธิ์แม้ว่าจะเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของข้อมูลที่ผ่านมาดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์ ในรูปแบบ ARIMA ที่มีข้อผิดพลาด lagged ต้องประมาณโดยวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพการไม่เชิงเส้นเขาปีนเขามากกว่าโดยเพียงแค่แก้ระบบสมการคำย่อ ARIMA ย่อมาจาก Auto-Regressive Integrated Moving Average Lags ของชุด stationarized ในสมการพยากรณ์จะเรียกว่า autoregressive ข้อผิดพลาดของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์จะเรียกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และชุดข้อมูลเวลาที่ต้องมีความแตกต่างเพื่อให้นิ่งอยู่ที่ inte แบบจำลองแบบสุ่มและโมเดลแบบสุ่มแนวโน้มโมเดลอัตถิภาวนิยมและแบบจำลองการทำให้เรียบเป็นแบบพิเศษทุกกรณีพิเศษของแบบจำลอง ARIMA แบบ ARIMA แบบไม่เป็นทางการจัดเป็นแบบ ARIMA p, d, q, where. p คือ จำนวนของเงื่อนไข autoregressive. d คือจำนวนของความแตกต่างที่ไม่จำเป็นสำหรับ stationarity และ. q คือจำนวนข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ lagged ในสมการทำนายสมการพยากรณ์ถูกสร้างขึ้นดังต่อไปนี้อันดับแรกให้ y แสดงถึงความแตกต่าง dth ของ Y ซึ่งหมายความว่าหมายเหตุว่าความแตกต่างที่สองของ Y d 2 กรณีไม่ใช่ความแตกต่างจาก 2 งวดก่อนหน้านี้ค่อนข้างเป็นความแตกต่างแรกของความแตกต่างของที่แรกซึ่งเป็นอนาล็อกแบบแยกส่วนของอนุพันธ์ที่สองคือท้องถิ่น ความเร่งของซีรีส์มากกว่าแนวโน้มในประเทศในแง่ของ y สมการพยากรณ์ทั่วไปอยู่ที่นี่พารามิเตอร์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่ถูกกำหนดเพื่อให้สัญญาณของพวกเขาเป็นลบในสมการตามการประชุมที่นำมาใช้โดยกล่องและเจน kins ผู้เขียนและซอฟต์แวร์บางส่วนรวมถึงภาษาเขียนโปรแกรม R กำหนดให้มีเครื่องหมายบวกแทนเมื่อตัวเลขจริงถูกเสียบเข้ากับสมการไม่มีความคลุมเครือ แต่สำคัญที่ต้องทราบว่าการประชุมซอฟต์แวร์ของคุณใช้เมื่อคุณอ่านผลลัพธ์ บ่อยครั้งที่พารามิเตอร์แสดงด้วย AR 1, AR 2, และ MA 1, MA 2 เป็นต้นเพื่อระบุรูปแบบ ARIMA ที่เหมาะสมสำหรับ Y ที่คุณเริ่มต้นด้วยการกำหนดลำดับของ differencing d ที่ต้องการจัดลำดับชุดและลบคุณลักษณะขั้นต้น ของฤดูกาลอาจจะใช้ร่วมกับการเปลี่ยนแปลงความแปรปรวน - เสถียรภาพเช่นการบันทึกหรือการลดราคาถ้าคุณหยุดที่จุดนี้และคาดการณ์ว่าชุด differenced เป็นค่าคงที่คุณมีเพียงติดตั้งแบบสุ่มแนวโน้มหรือแบบสุ่มอย่างไรก็ตามชุด stationary อาจยังคง มีข้อผิดพลาด autocorrelated ชี้ให้เห็นว่าจำนวนของอาร์คันซอเงื่อนไข p 1 และหรือบางจำนวนเงื่อนไข q q 1 เป็นสิ่งจำเป็นในสมการพยากรณ์กระบวนการของการกำหนด ค่า e ของ p, d และ q ที่ดีที่สุดสำหรับชุดเวลาที่กำหนดจะกล่าวถึงในส่วนถัดไปของโน้ตที่ลิงก์อยู่ที่ด้านบนสุดของหน้านี้ แต่เป็นการแสดงตัวอย่างบางส่วนของรูปแบบ ARDSA แบบไม่ระบุชื่อที่มี ที่พบโดยทั่วไปจะได้รับด้านล่างนี้แบบจำลองอัตถดถอย AUTIMAGE 1,0,0 แบบสั่งครั้งแรกหากชุดมีค่าคงที่และมีความสัมพันธ์กันโดยอัตโนมัติอาจเป็นที่คาดการณ์ได้ว่าเป็นค่าหลายค่าของตนเองก่อนหน้าบวกค่าคงที่สมการพยากรณ์ในกรณีนี้คือ ซึ่งเป็น Y ถอยกลับตัวเอง lagged โดยหนึ่งช่วงนี้เป็น ARIMA 1,0,0 แบบคงที่ถ้าค่าเฉลี่ยของ Y เป็นศูนย์แล้วระยะคงที่จะไม่รวมหากค่าสัมประสิทธิ์ความลาดเอียง 1 เป็นบวกและน้อยกว่า 1 ใน ขนาดของมันจะต้องน้อยกว่า 1 ในขนาดถ้า Y อยู่นิ่งโมเดลอธิบายถึงพฤติกรรมการเปลี่ยนค่าเฉลี่ยที่ควรจะคาดการณ์ค่าของช่วงถัดไปเป็น 1 เท่าห่างจากค่าเฉลี่ยเป็นค่าของช่วงเวลานี้หาก 1 เป็นค่าลบ จะคาดการณ์พฤติกรรมการคืนค่าเฉลี่ยด้วยการสลับเครื่องหมาย s ก็คือคาดการณ์ว่า Y จะต่ำกว่าค่าเฉลี่ยของระยะถัดไปหากค่าดังกล่าวสูงกว่าช่วงเวลานี้ในรูปแบบ autoregressive แบบที่สอง ARIMA 2,0,0 จะมีระยะ Y t-2 อยู่ทางด้านขวา เป็นอย่างดีและอื่น ๆ ขึ้นอยู่กับสัญญาณและ magnitudes ของสัมประสิทธิ์รุ่น ARIMA 2,0,0 สามารถอธิบายระบบที่มีการพลิกกลับหมายถึงจะเกิดขึ้นในรูปแบบการสั่น sinusoidally เช่นการเคลื่อนไหวของมวลในฤดูใบไม้ผลิที่เป็น ภายใต้แรงกระแทกแบบสุ่มการสุ่มตัวอย่างแบบ CARIMA 0,1,0 ถ้าชุด Y ไม่อยู่นิ่งแบบจำลองที่ง่ายที่สุดสำหรับแบบจำลองนี้คือแบบจำลองการเดินแบบสุ่มซึ่งถือได้ว่าเป็นกรณี จำกัด ของโมเดล AR1 ที่มีอัตรอัตโนม ค่าสัมประสิทธิ์เท่ากับ 1 คือชุดที่มีการพลิกกลับของค่าเฉลี่ยช้าอย่างไม่หยุดนิ่งสมการทำนายสำหรับแบบจำลองนี้สามารถเขียนได้เมื่อระยะคงที่คือการเปลี่ยนแปลงระยะเวลาเฉลี่ยเป็นระยะเช่นการเลื่อนลอยระยะยาวใน Y โมเดลนี้สามารถติดตั้งได้ เป็นรูปแบบการถดถอยแบบไม่มีการแทรกแซงซึ่งความแตกต่างแรกของ Y คือ d ependent variable เนื่องจากมีเพียงความแตกต่างที่ไม่มีความแตกต่างกันและเป็นระยะคงที่จึงถูกจัดเป็นแบบจำลอง ARIMA 0,1,0 โดยค่าคงที่แบบ random-walk-without - drift จะเป็นแบบ ARIMA 0,1,0 โดยไม่มีค่าคงที่ ARIMA 1,1,0 differenced แบบจำลอง autoregressive ลำดับแรกหากข้อผิดพลาดของรูปแบบการเดินแบบสุ่มมีความสัมพันธ์กันโดยอัตโนมัติอาจแก้ปัญหาได้โดยการเพิ่มความล่าช้าของตัวแปรที่ขึ้นกับสมการทำนาย - โดยการถอยกลับความแตกต่างแรกของ Y ตัวเอง lagged โดยหนึ่งระยะเวลานี้จะให้สมการทำนายต่อไปนี้ซึ่งสามารถ rearranged เพื่อนี้เป็นแบบลำดับแรกอัตโนมัติ autoregressive กับลำดับหนึ่งของ differencing nonseasonal และระยะคงที่ - คือ ARIMA 1,1,0 รุ่น. ARIMA 0,1,1 โดยไม่มีการเรียบแบบ exponential เรียบง่ายคงเป็นอีกหนึ่งกลยุทธ์ในการแก้ไขข้อผิดพลาด autocorrelated ในแบบ random walk โดยใช้แบบจำลองการเรียบง่ายแบบเลขแจงที่อธิบายได้ว่าสำหรับชุดเวลาแบบ nonstationary เช่นคนที่แสดง fluc ที่มีเสียงดัง tuations รอบ ๆ ช้าๆที่แตกต่างกันหมายถึงรูปแบบการเดินแบบสุ่มไม่ได้ดำเนินการเช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของค่าในอดีตในคำอื่น ๆ แทนที่จะใช้การสังเกตล่าสุดเป็นคาดการณ์ของการสังเกตต่อไปจะดีกว่าที่จะใช้ค่าเฉลี่ย ของการสังเกตการณ์ล่าสุดไม่กี่เพื่อกรองเสียงและแม่นยำมากขึ้นประมาณค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นแบบเรียบง่ายชี้แจงใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่ชี้แจงของค่าที่ผ่านมาเพื่อให้บรรลุผลนี้สมการทำนายสำหรับแบบเรียบเรียบง่ายสามารถเขียนได้ จำนวนรูปแบบทางคณิตศาสตร์ที่เทียบเท่ากันซึ่งรูปแบบการแก้ไขข้อผิดพลาดที่เรียกว่าซึ่งในการคาดการณ์ก่อนหน้านี้ได้รับการปรับเปลี่ยนไปในทิศทางของข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นเนื่องจาก e t-1 Y t-1 - t-1 ตามคำจำกัดความ, นี้สามารถถูกเขียนใหม่ as. which เป็น ARIMA 0,1,1 - ไม่คิดค่าคงที่สมการพยากรณ์กับ 1 1 - ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถใส่เรียบง่ายเรียบโดยการระบุว่าเป็นแบบ ARIMA 0,1,1 โดยไม่ต้อง con stant และค่าสัมประสิทธิ์ของค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ระบาดของแมสซาชูเซตส์ 1 เท่ากับ 1-minus-alpha ในสูตร SES โปรดทราบว่าในรูปแบบ SES อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ช่วงคือ 1 ความหมายว่าพวกเขามีแนวโน้มที่จะล้าหลัง แนวโน้มหรือจุดหักล้างประมาณ 1 ช่วงเวลาดังต่อไปนี้อายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 รอบของรูปแบบ ARIMA 0.1,1 โดยไม่คิดค่าคงที่คือ 1 1 - 1 ตัวอย่างเช่นถ้า 1 0 8 อายุเฉลี่ยเท่ากับ 5 เมื่อ 1 เข้าใกล้ 1 รูปแบบ ARIMA 0,1,1 - แบบไม่มีแบบคงที่จะกลายเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในระยะยาวและเป็น 1 วิธี 0 จะกลายเป็นแบบสุ่มโดยไม่มีการลอยลำ model. What s วิธีที่ดีที่สุดในการแก้ไข autocorrelation เพิ่มเงื่อนไข AR หรือเพิ่มเงื่อนไข MA ในสองรุ่นก่อนหน้าที่กล่าวข้างต้นปัญหาของข้อผิดพลาด autocorrelated ในแบบสุ่มเดินได้แก้ไขในสองวิธีโดยการเพิ่มค่า lagened ของ differenced ชุดสมการหรือเพิ่มค่า lagged ของข้อผิดพลาดการคาดการณ์วิธีการที่ดีที่สุดคือกฎของหัวแม่มือสำหรับ s นี้ ituation ซึ่งจะกล่าวถึงในรายละเอียดเพิ่มเติมในภายหลังว่า autocorrelation บวกมักจะได้รับการปฏิบัติที่ดีที่สุดโดยการเพิ่มคำ AR ไปยังแบบจำลองและ autocorrelation เชิงลบมักจะได้รับการปฏิบัติที่ดีที่สุดโดยการเพิ่มคำ MA ในธุรกิจและชุดเวลาทางเศรษฐกิจ autocorrelation เชิงลบมักจะ เกิดขึ้นเป็นสิ่งประดิษฐ์ของ differencing โดยทั่วไป differencing ลด autocorrelation บวกและอาจทำให้เกิดการสลับจากบวก autocorrelation ลบดังนั้นรูปแบบ ARIMA 0,1,1 ซึ่ง differencing จะมาพร้อมกับระยะ MA จะใช้บ่อยกว่า แบบจำลอง ARIMA 1,1,0ARIMA 0,1,1 ที่มีการเรียบอย่างต่อเนื่องที่เรียบง่ายและมีการเจริญเติบโตโดยการใช้โมเดล SES เป็นแบบจำลอง ARIMA คุณจะได้รับความยืดหยุ่นบางประการก่อนอื่นประเมินค่าสัมประสิทธิ์ MA 1 ที่ประมาณได้ เชิงลบนี้สอดคล้องกับปัจจัยการราบเรียบที่มีขนาดใหญ่กว่า 1 ในแบบ SES ซึ่งโดยปกติจะไม่ได้รับอนุญาตตามขั้นตอนการปรับรุ่น SES ประการที่สองคุณมีตัวเลือกในการรวมระยะคงที่ใน t เขา ARIMA รุ่นถ้าคุณต้องการเพื่อที่จะคาดการณ์ค่าเฉลี่ยที่ไม่ใช่ศูนย์แนวโน้ม ARIMA 0,1,1 รุ่นด้วยค่าคงที่มีสมการทำนายการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งในระยะเวลาจากรุ่นนี้มีคุณภาพคล้ายกับของ SES ยกเว้นว่าวิถีของการคาดการณ์ในระยะยาวโดยทั่วไปจะเป็นเส้นลาดซึ่งมีความลาดชันเท่ากับ mu มากกว่าแนวเส้นแนวนอน ARIMA 0,2,1 หรือ 0,2,2 โดยไม่มีการสร้างแบบจำลองเชิงเส้นแบบคงที่เชิงเส้นแบบคงที่ เป็นแบบจำลอง ARIMA ซึ่งใช้ความแตกต่างกันสองประการร่วมกับข้อกำหนดของ MA ความแตกต่างที่สองของชุด Y ไม่ใช่แค่ความแตกต่างระหว่าง Y และตัวเองที่ล้าหลังโดยสองช่วง แต่เป็นความแตกต่างแรกของความแตกต่างแรกนั่นคือการเปลี่ยนแปลง - in-the-change ของ Y ที่ระยะเวลา t ดังนั้นความแตกต่างที่สองของ Y ที่ระยะเวลา t เท่ากับ Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t-2Y t-1 Y t -2 ความแตกต่างที่สองของฟังก์ชันแบบแยกส่วนจะคล้ายคลึงกับอนุพันธ์ที่สองของฟังก์ชันต่อเนื่องที่วัดได้ res เร่งหรือความโค้งในการทำงานที่จุดที่กำหนดในเวลา ARIMA 0,2,2 แบบโดยไม่ต้องคงคาดการณ์ว่าความแตกต่างที่สองของชุดเท่ากับฟังก์ชันเชิงเส้นของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์สองข้อสุดท้ายซึ่งสามารถจัดเรียงใหม่เป็น ที่ 1 และ 2 เป็นค่าสัมประสิทธิ์ของ MA 1 และ MA 2 นี่คือแบบจำลองการให้ความเรียบแบบเชิงเส้นแบบทั่วไปแบบเดียวกับรูปแบบของ Holt และแบบ Brown's เป็นกรณีพิเศษใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบเลขยกกำลังเพื่อประเมินทั้งในระดับท้องถิ่นและ แนวโน้มท้องถิ่นในชุดการคาดการณ์ในระยะยาวจากรุ่นนี้มาบรรจบกันเป็นเส้นตรงซึ่งความลาดชันขึ้นอยู่กับแนวโน้มโดยเฉลี่ยที่สังเกตได้จากช่วงท้ายของชุดข้อมูล ARIMA 1,1,2 โดยไม่มีการปรับค่าเสียดสีเชิงเส้นแบบมีการหดตัวแบบคงที่ เป็นภาพประกอบในภาพนิ่งที่แนบมาในรูปแบบ ARIMA คาดการณ์แนวโน้มท้องถิ่นในตอนท้ายของชุด แต่แบนออกที่ขอบฟ้าที่คาดการณ์อีกต่อไปเพื่อแนะนำบันทึกของอนุรักษนิยมการปฏิบัติที่มีการสนับสนุนเชิงประจักษ์ ดูบทความเกี่ยวกับสาเหตุที่ Trend หดตัวทำงานโดย Gardner and McKenzie และบทความ Golden Rule จาก Armstrong et al สำหรับรายละเอียดโดยทั่วไปขอแนะนำให้ยึดติดกับโมเดลซึ่งอย่างน้อยหนึ่ง p และ q ไม่ใหญ่กว่า 1 คือทำ ไม่พยายามให้พอดีกับรูปแบบเช่น ARIMA 2,1,2 เนื่องจากมีแนวโน้มที่จะนำไปสู่ปัญหา overfitting และ common-factor ที่กล่าวถึงในรายละเอียดเพิ่มเติมในหมายเหตุเกี่ยวกับโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ของ ARIMA modelsSpreadsheet implementation ARIMA models เช่น สมการทำนายเป็นเพียงสมการเชิงเส้นที่อ้างถึงค่าที่ผ่านมาของซีรีส์เวลาเดิมและค่าที่ผ่านมาของข้อผิดพลาดดังนั้นคุณสามารถตั้งค่าสเปรดชีตการพยากรณ์ ARIMA ได้โดยจัดเก็บข้อมูลในคอลัมน์ A สูตรการคาดการณ์ในคอลัมน์ B และข้อมูลข้อผิดพลาดลบการคาดการณ์ในคอลัมน์ C สูตรการคาดการณ์ในเซลล์ทั่วไปในคอลัมน์ B จะเป็นเพียงการแสดงออกเชิงเส้นที่อ้างถึงค่าในแถวก่อนหน้าของคอลัมน์ A และ C คูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ของ AR หรือ MA ที่เก็บไว้ในเซลล์ที่อื่นในสเปรดชีต RIMA ย่อมาจาก Autoregressive Integrated Moving Average Models Univariate single vector ARIMA เป็นเทคนิคการพยากรณ์ที่คาดการณ์มูลค่าในอนาคตของชุดข้อมูลโดยอิงตามความเฉื่อยของตัวเอง แอ็พพลิเคชันอยู่ในพื้นที่ของการคาดการณ์ในระยะสั้นที่ต้องใช้จุดข้อมูลทางประวัติศาสตร์อย่างน้อย 40 จุดทำงานได้ดีที่สุดเมื่อข้อมูลของคุณแสดงรูปแบบที่มั่นคงหรือสอดคล้องกันเมื่อเวลาผ่านไปโดยมีจำนวนน้อยสุดที่บางครั้งเรียกว่า Box-Jenkins หลังจากที่ผู้เขียนเดิม ARIMA มักจะดีกว่า เมื่อข้อมูลมีความยาวและความสัมพันธ์ระหว่างการสังเกตในอดีตมีเสถียรภาพหากข้อมูลสั้นหรือมีความผันผวนสูงวิธีเรียบบางอย่างอาจทำงานได้ดีขึ้นหากคุณไม่มีจุดข้อมูลอย่างน้อย 38 จุดคุณควรพิจารณาข้อมูลอื่น ๆ มากกว่า ARIMA ขั้นตอนแรกในการใช้วิธีการ ARIMA คือการตรวจสอบ Stationarity Stationarity imp อยู่ที่ชุดยังคงอยู่ในระดับที่ค่อนข้างคงที่ตลอดเวลาหากแนวโน้มมีอยู่เช่นเดียวกับในทางเศรษฐกิจมากที่สุดหรือการใช้งานทางธุรกิจแล้วข้อมูลของคุณจะไม่ stationary ข้อมูลควรแสดงความแปรปรวนคงที่ในความผันผวนของช่วงเวลานี้จะเห็นได้ง่ายด้วย ซีรีส์ที่มีฤดูกาลมากและเติบโตขึ้นในอัตราที่รวดเร็วขึ้นในกรณีเช่นนี้การขึ้นและการดาวน์ในฤดูกาลจะทวีความรุนแรงมากขึ้นเรื่อย ๆ หากไม่มีเงื่อนไขการหยุดนิ่งเหล่านี้การคำนวณที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการนี้ไม่สามารถคำนวณได้หากเป็น พล็อตกราฟิกของข้อมูลบ่งชี้ว่าไม่สม่ำเสมอแล้วคุณควรจะแตกต่างกันชุด Differencing เป็นวิธีที่ดีในการเปลี่ยนชุด nonstationary ไปยัง stationary หนึ่งนี้จะกระทำโดยการลบการสังเกตในงวดปัจจุบันจากก่อนหน้านี้ถ้าการเปลี่ยนแปลงนี้จะทำเพียงครั้งเดียว ชุดคุณบอกว่าข้อมูลที่ได้รับการ differenced แรกขั้นตอนนี้เป็นหลักช่วยลดแนวโน้มหากชุดของคุณมีการเติบโตที่ fairl y อัตราคงที่ถ้ามีการเติบโตในอัตราที่เพิ่มขึ้นคุณสามารถใช้ขั้นตอนเดียวกันและความแตกต่างข้อมูลอีกครั้งข้อมูลของคุณแล้วจะแตกต่างกันที่สอง การคำนวณความสัมพันธ์อัตโนมัติเป็นค่าตัวเลขที่บ่งบอกว่าชุดข้อมูลมีความสัมพันธ์กับตัวเองอย่างไรในช่วงเวลาอย่างแม่นยำมากขึ้นจะวัดว่าค่าข้อมูลอย่างมากที่ช่วงระยะเวลาหนึ่ง ๆ ที่ระบุมีความสัมพันธ์กันอย่างไรเมื่อเวลาผ่านไปจำนวนรอบระยะเวลาที่แตกต่างกันมักเรียกว่าความล่าช้า ตัวอย่างเช่นความสัมพันธ์ระหว่างความสัมพันธ์กับความล่าช้า 1 วัดค่าที่แตกต่างกันเป็นระยะเวลาหนึ่งนอกเหนือจากค่าเฉลี่ยในแต่ละชุดการวัดความสัมพันธ์ระหว่างความคลาดเคลื่อนที่ 2 วัดระยะห่างของข้อมูลสองช่วงเวลาที่มีความสัมพันธ์กันอย่างไรในชุดข้อมูล Autocorrelations อาจมีค่าตั้งแต่ 1 ถึง -1 A ใกล้เคียงกับ 1 หมายถึงความสัมพันธ์ในทางบวกที่สูงในขณะที่ค่าใกล้เคียงกับ -1 หมายถึงความสัมพันธ์เชิงลบสูงมาตรการเหล่านี้มักได้รับการประเมินโดยใช้แปลงกราฟที่เรียกว่า correlagrams การแปลงค่า correlagram ค่าความสัมพันธ์แบบอัตโนมัติสำหรับชุดข้อมูลหนึ่ง ๆ กับช่วงเวลาที่แตกต่างกัน autocorrelation และมีความสำคัญมากในวิธีการ ARIMA วิธีการของ ARIMA พยายามที่จะอธิบายการเคลื่อนไหวใน a ชุดค่าเวลาเคลื่อนที่เป็นฟังก์ชันของสิ่งที่เรียกว่าพารามิเตอร์อัตถิภาวนาและเคลื่อนไหวโดยเฉลี่ยพารามิเตอร์เหล่านี้เรียกว่าค่าพารามิเตอร์ AR autoregessive และพารามิเตอร์ MA moving averages แบบ AR ที่มีเพียง 1 พารามิเตอร์เท่านั้นที่สามารถเขียนเป็นชุดข้อมูลเวลา X t ภายใต้การตรวจสอบได้ A พารามิเตอร์ autoregressive ของลำดับ 1.X t-1 ชุดเวลาล้าหลังระยะเวลา 1 ระยะเวลาข้อผิดพลาดของแบบจำลองนี้หมายถึงว่าค่าที่กำหนดใด ๆ X t สามารถอธิบายได้ด้วยฟังก์ชันบางตัวของค่าก่อนหน้า X t - 1 บวกข้อผิดพลาดแบบสุ่มบางส่วนที่ไม่สามารถอธิบายได้ E t หากค่าประมาณของ A 1 เท่ากับ 30 แล้วมูลค่าปัจจุบันของชุดจะสัมพันธ์กับ 30 ค่าของ 1 ระยะเวลาก่อนหน้านี้แน่นอนว่าชุดข้อมูลอาจเกี่ยวข้องกับมากกว่าเพียงแค่ หนึ่งค่าที่ผ่านมาตัวอย่างเช่น x t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t 2 t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t 1 2 บวกกับข้อผิดพลาดแบบสุ่มบางอย่าง E t รูปแบบของเราตอนนี้เป็นแบบอัตถดถอยของคำสั่ง 2.Moving Aver รุ่นที่สองประเภทของ Box-Jenkins เรียกว่าแบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แม้ว่ารูปแบบเหล่านี้จะมีลักษณะคล้ายกับรูปแบบ AR มากแนวคิดที่อยู่ข้างหลังมีความแตกต่างกันมากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะสัมพันธ์กับสิ่งที่เกิดขึ้นในช่วง t เฉพาะกับข้อผิดพลาดแบบสุ่มที่ เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่ผ่านมาเช่น E t-1, E t-2 ฯลฯ แทนที่จะเป็น X t-1, Xt-2, Xt-3 ตามแนวทางอัตรอัตรกรรรณ์ ดังต่อไปนี้คำ B 1 เรียกว่า MA ของคำสั่ง 1 เครื่องหมายลบที่ด้านหน้าของพารามิเตอร์จะใช้สำหรับการประชุมเท่านั้นและมักจะถูกพิมพ์โดยอัตโนมัติส่วนใหญ่โดยโปรแกรมคอมพิวเตอร์รุ่นข้างต้นกล่าวง่ายๆว่าค่าที่กำหนดของ X t จะเกี่ยวข้องโดยตรงกับข้อผิดพลาดแบบสุ่มในช่วงก่อนหน้า E t-1 และระยะเวลาข้อผิดพลาดในปัจจุบัน E t เช่นเดียวกับกรณีโมเดลอัตถดถอยโมเดลค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถขยายไปสู่โครงสร้างการสั่งซื้อที่สูงขึ้นซึ่งครอบคลุมชุดค่าผสมที่แตกต่างกัน และความยาวเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้วิธีการของ ARIMA o ช่วยให้สามารถสร้างโมเดลได้ซึ่งรวมทั้งค่าเฉลี่ยอัตรสคัฟริเจนและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ด้วยกันโมเดลเหล่านี้มักเรียกกันว่าโมเดลผสมแม้ว่าจะทำให้เครื่องมือคาดการณ์ที่ซับซ้อนมากขึ้น แต่โครงสร้างอาจจำลองชุดข้อมูลได้ดีขึ้นและสร้างแบบจำลองเพียวที่แม่นยำขึ้น หมายความว่าโครงสร้างประกอบด้วยเฉพาะ AR หรือพารามิเตอร์ MA - ไม่ทั้งสองแบบที่พัฒนาโดยวิธีนี้มักจะเรียกว่ารูปแบบ ARIMA เนื่องจากใช้การรวมกันของ AR autoregressive การรวม I - หมายถึงกระบวนการย้อนกลับของ differencing ในการผลิตคาดการณ์, และการเคลื่อนที่เฉลี่ยของ MA Operations รูปแบบ ARIMA มักถูกระบุว่าเป็น ARIMA p, d, q นี่เป็นลำดับของส่วนประกอบ autoregressive p จำนวนตัวดำเนินการที่แตกต่างกัน d และลำดับสูงสุดของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เคลื่อนที่ได้ตัวอย่างเช่น ARIMA 2, 1,1 หมายความว่าคุณมีโมเดลแบบอัตถดถอยอันดับที่สองที่มีส่วนประกอบของค่าเฉลี่ยระดับการสั่งซื้อลำดับแรกซึ่งชุดของค่านี้มีความแตกต่างกัน ปัญหาหลักในกล่องคลาสสิกเจนกินส์คือพยายามที่จะตัดสินใจว่า ARIMA ใดที่จะใช้ - เท่าไหร่ AR และหรือ MA พารามิเตอร์ที่จะรวมนี่คือสิ่งที่มากของ Box-Jenkings 1976 ได้ทุ่มเทให้กับ ขั้นตอนการระบุตัวตนขึ้นอยู่กับการประเมินผลแบบกราฟิกและตัวเลขของตัวอย่างความสัมพันธ์กันและฟังก์ชันความสัมพันธ์บางส่วนที่ดีสำหรับโมเดลพื้นฐานของคุณงานทำได้ไม่ยากเกินไปแต่ละฟังก์ชันมีความสัมพันธ์กันแบบออโตเมติคัลเลชันที่มีลักษณะเฉพาะอย่างไรก็ตามเมื่อคุณขึ้นไปอย่างซับซ้อน รูปแบบจะไม่ได้รับการตรวจสอบได้อย่างง่ายดายเพื่อให้เรื่องยากขึ้นข้อมูลของคุณเป็นเพียงตัวอย่างของกระบวนการอ้างอิงซึ่งหมายความว่าข้อผิดพลาดการสุ่มตัวอย่างข้อผิดพลาดข้อผิดพลาดในการวัด ฯลฯ อาจบิดเบือนกระบวนการระบุตัวตนนั่นคือเหตุผลที่ ARIMA แบบดั้งเดิมเป็นศิลปะ ไม่ใช่วิทยาศาสตร์